with the purpose of

‘I am here to study’가 올바른 표현이에요. ‘to’는 ‘to + 동사’ 형태로 ‘…하기 위해’라는 의미를 가지고, ‘for’는 ‘for + 동사 ing/동명사’ 형태로 ‘…하는 것에 대해’라는 의미를 가집니다.